package DP;

/**
 * 518.零钱兑换||  （完全背包的装满背包组合方法数）
 * 给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
 * 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
 * 假设每一种面额的硬币有无限个。
 * 题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
 * dp[j] += dp[j - nums[i]];
 *
 *  先遍历物品在遍历背包,是组合问题
 *  先遍历背包在遍历物品,是排列问题
 */
public class change {
    //一刷二刷一样不做记录
    /**
     * 二维dp
     * dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-coins[i]]
     * @param amount: 背包容量
     * @param coins：  物品
     * @return
     */
    public int change(int amount, int[] coins) {

        int dp[][] = new int[coins.length][amount + 1];
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < dp[0].length; j++) {
            if (j % coins[0] == 0) {
                dp[0][j] = 1;  // 如果能被第一个硬币整除，组合数为1
            }
        }
        for (int i = 1; i < coins.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= amount; j++) {
                if (j >= coins[i]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - coins[i]];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }

            }
        }
        return dp[coins.length - 1][amount];
    }


    /**
     * 一维dp
     */
    public int change2(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {    //物品
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {  //背包
                dp[j] = dp[j - coins[i]] + dp[j];
            }
        }
        return dp[amount];
    }

}
